Коротко: таблицу умножения реально выучить за 3–4 недели, если заниматься по 10–15 минут каждый день. Сначала ребёнок должен понять, что умножение — это сложение одинаковых чисел. Дальше учим не столбики подряд, а от лёгкого к сложному: ×1 и ×10, ×2, ×5, потом ×3, ×4, ×9 и напоследок ×6, ×7, ×8. Поскольку 3 × 7 = 7 × 3, запомнить нужно всего 36 примеров. Ниже — порядок, хитрости для каждого числа, игры и цветная таблица умножения для печати.
Таблица умножения для печати (PDF, А4)
В файле три листа: таблица умножения столбиками от 2 до 9, таблица Пифагора и пустая таблица, которую ребёнок заполняет сам. Скачать таблицу умножения для печати (PDF, 3 страницы А4).
Первую неделю таблица может висеть над столом. Дальше лучше убрать её с глаз и проверять себя пустой таблицей: то, что ребёнок видит перед собой, он не запоминает.
Таблица Пифагора — та же таблица умножения, только в виде квадрата 10 × 10. Ищем первое число в левом столбце, второе — в верхней строке, ответ — на пересечении. В ней хорошо видно, что таблица «зеркальная»: 3 × 8 и 8 × 3 стоят симметрично относительно диагонали.
Когда изучают таблицу умножения
Знакомство с умножением в школе начинается во 2 классе, а знать таблицу наизусть от ребёнка обычно ожидают в 3 классе. Какие именно таблицы проходят в вашем классе, зависит от программы и учебника — это стоит уточнить у учителя.
Дома начинать стоит, когда ребёнок уверенно складывает в пределах 100 и понимает, что значит «по 3 взять 4 раза». Обычно это 7–8 лет. Раньше можно играть с ×2, ×5 и ×10, но без зубрёжки.
Сначала понять, потом запомнить
Таблица, выученная без понимания, — это 100 отдельных чисел, которые легко перепутать. Когда ребёнок понимает, как она устроена, забытый пример можно «вывести» за несколько секунд.
- Умножение — это одинаковые слагаемые. 4 × 3 = 4 + 4 + 4. Покажите на предметах: 3 тарелки, на каждой по 4 печенья.
- От перестановки множителей произведение не меняется. Выложите пуговицы прямоугольником 3 на 4 и поверните его: получится 4 на 3, а пуговиц столько же. Поэтому, выучив 3 × 8, ребёнок уже знает 8 × 3.
- Деление — это умножение наоборот. Если 7 × 8 = 56, то 56 : 8 = 7 и 56 : 7 = 8. Учите их вместе, а не по отдельности.
В каком порядке учить таблицу умножения
Не учите столбики подряд от 2 до 9. Начните с лёгких и на каждом шаге вычёркивайте то, что ребёнок уже знает из предыдущих. Новых примеров становится всё меньше, и последняя, самая сложная таблица на 8 состоит всего из одного нового примера.
| Шаг | Что учим | Новых примеров | Подсказка |
|---|---|---|---|
| 0 | ×1 и ×10 | правило | на 1 — число не меняется, на 10 — дописываем 0 |
| 1 | ×2 | 8 | удвоить число |
| 2 | ×5 | 7 | половина от ×10; ответ заканчивается на 0 или 5 |
| 3 | ×3 | 6 | ×2 и ещё раз число |
| 4 | ×4 | 5 | удвоить дважды |
| 5 | ×9 | 4 | ×10 минус число, пальцы |
| 6 | ×6 | 3 | ×5 и ещё раз число |
| 7 | ×7 | 2 | 7 × 7 = 49 и 7 × 8 = 56 |
| 8 | ×8 | 1 | 8 × 8 = 64 |
Всего — 36 примеров, которые действительно нужно запомнить. Остальные либо выводятся из правила (×1, ×10), либо уже знакомы «с другой стороны».
Хитрости для каждого числа
Умножение на 1 и на 10
На 1 — число не меняется: 7 × 1 = 7. На 10 — дописываем ноль: 7 × 10 = 70. Это не нужно зубрить, достаточно один раз понять.
Умножение на 2
Умножить на 2 — значит удвоить, прибавить число к самому себе: 8 × 2 = 8 + 8 = 16. Большинство детей уже знает эти ответы из сложения.
Умножение на 5
Ответ — половина от умножения на 10: 5 × 8 — это половина от 80, то есть 40. Подсказка для проверки: все ответы на 5 заканчиваются на 0 или 5. А ещё на 5 удобно считать по часам: 5 минут, 10, 15…
Умножение на 3
Умножаем на 2 и прибавляем число ещё раз: 3 × 7 = 14 + 7 = 21.
Умножение на 4
Удваиваем дважды: 4 × 7 — это 7 удвоить (14) и ещё раз удвоить (28).
Умножение на 9
Умножаем на 10 и вычитаем число: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Две проверки: первая цифра ответа на 1 меньше множителя (9 × 7 = 63), а сумма цифр ответа равна 9 (6 + 3 = 9).
А ещё на 9 можно умножать на пальцах. Положите ладони на стол и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Чтобы умножить 9 на 4, загните 4-й палец. Пальцы слева от него — десятки, справа — единицы: 3 и 6, то есть 36.
Умножение на 6
Умножаем на 5 и прибавляем число: 6 × 7 = 35 + 7 = 42. Для чётных чисел есть ещё одна подсказка: ответ заканчивается тем же числом, а первая цифра — его половина. 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 × 8 = 48.
Умножение на 7 и на 8
Если пройдено всё предыдущее, здесь остаётся всего три новых примера: 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56 и 8 × 8 = 64. Для 7 × 8 есть считалка: «5, 6, 7, 8» — 56 = 7 × 8. А умножение на 8 — это трижды удвоить: 8 × 6 → 12 → 24 → 48.
План на 4 недели
10–15 минут каждый день дают больше, чем час на выходных: память закрепляется между занятиями. Каждое занятие начинайте с повторения вчерашнего.
| Неделя | Что учим | Как закрепляем |
|---|---|---|
| 1 | Что такое умножение, ×1, ×10, ×2, ×5 | предметы, карточки, таблица над столом |
| 2 | ×3, ×4 и повторение | карточки «знаю / ещё учу», игра с кубиками |
| 3 | ×9 (с пальцами), ×6 | пустая таблица на время, тренажёр |
| 4 | ×7, ×8, всё вперемешку и деление | примеры вперемешку, деление к каждому примеру |
Если какая-то строка не идёт, не спешите: лучше ещё неделя на ×6, чем вся таблица «примерно».
Игры, чтобы закрепить
- Карточки. Пример на одной стороне, ответ на другой. Раскладывайте на две стопки: «знаю» и «ещё учу». Вторая стопка с каждым днём уменьшается — это видно и мотивирует.
- Кубики. Бросаете два кубика и перемножаете числа. Кто первым назвал правильный ответ — получает очко.
- Карты. Каждый игрок открывает по две карты (от 2 до 9). Кто быстрее назовёт произведение, забирает карты себе.
- В дороге. «Сколько ножек у 7 пауков?» (8 × 7 = 56), «сколько колёс у 6 машин?» (4 × 6 = 24). Задачи из жизни запоминаются лучше столбика.
- Онлайн-тренажёр. Бесплатный тренажёр таблицы умножения: 10 примеров за раунд, 4 варианта ответа, можно выбрать нужные таблицы и деление. Удобно с телефона, даже в очереди.
- Пустая таблица на время. Раз в неделю ребёнок заполняет пустую таблицу из PDF, а вы записываете время. Когда время сокращается с 10 минут до 3, ребёнок сам видит прогресс.
Как понять, что таблица выучена
Таблица выучена, когда ребёнок отвечает за 2–3 секунды, не считая, на примеры вперемешку и на деление (56 : 7). Если он мысленно считает «7, 14, 21, 28…», эта строка ещё не выучена — вернитесь к ней.
Типичные ошибки родителей
- Зубрить столбики подряд. Ребёнок запоминает не пример, а «песенку», и чтобы ответить 7 × 8, прокручивает столбик с начала.
- Долгие занятия и наказания за ошибки. После 20 минут внимание падает, а страх ошибиться мешает запоминать.
- Забывать о делении. Если учить деление отдельно, работы вдвое больше. Учите каждый пример вместе с делением.
- Только читать таблицу. Запоминаем, когда вспоминаем, а не когда смотрим. Чаще спрашивайте, чем показывайте.
- Не замечать «пары-близнецы». 6 × 8 и 7 × 8, 6 × 7 и 7 × 7 часто путают. Тренируйте такие пары отдельно, рядом.
Если таблица не даётся
Бывает, что ребёнок старается, но таблица не держится: путает числа, устаёт от счёта, говорит «я не умею математику». Часто причина не в таблице, а в том, что ещё не автоматизирован счёт в пределах 20 и 100. Тогда сначала поможет тренажёр устного счёта, а уже потом таблица.
Если хочется, чтобы с ребёнком занимался педагог, в SMARTUM есть онлайн-курс «Таблица умножения»: 11 занятий с тренером по видеосвязи, без зубрёжки — через понимание, игры и тренажёры. Полезно также почитать, как помочь ребёнку полюбить математику и как тренировать быстрый устный счёт.
Частые вопросы
За сколько можно выучить таблицу умножения?
За 3–4 недели, если заниматься по 10–15 минут каждый день. За 2–3 дня таблицу можно «вызубрить», но без повторения она забывается за несколько недель.
С какого возраста учить таблицу умножения?
Когда ребёнок понимает умножение как сложение одинаковых чисел и уверенно считает в пределах 100 — обычно в 7–8 лет. Раньше можно играть с ×2, ×5 и ×10.
Учить ли таблицу летом перед 2 классом?
Можно познакомить с умножением на предметах и в играх, но зубрить не стоит: в школе таблицу будут объяснять, а выученное без понимания придётся переучивать.
Ребёнок забыл таблицу после каникул. Что делать?
Это нормально. Дайте пустую таблицу: то, что ребёнок заполнит сам, он помнит, а пробелы сразу видно. Неделя повторения в том же порядке обычно всё возвращает.
Что такое таблица Пифагора?
Это та же таблица умножения в виде квадрата 10 × 10: первое число ищем в левом столбце, второе — в верхней строке, ответ — на пересечении. Её тоже можно скачать для печати.
